En matemáticas, la medida de Lebesgue es la forma estándar de asignar una longitud, área o volumen a los subconjuntos de un espacio euclídeo. Se usa en el análisis real, especialmente para definir la integración de Lebesgue. Los conjuntos a los que se les puede asignar un tamaño se denominan Lebesgue-medibles, o medibles a secas si no hay ambigüedad sobre la medida; el volumen o medida de un conjunto Lebesgue-medible A se denota por λ(A). Un valor de ∞ para la medida de Lebesgue es perfectamente posible, pero aún en ese caso, si se asume el axioma de elección, no todos los conjuntos de Rⁿ son Lebesgue-medibles. El comportamiento «extraño» de los conjuntos no medibles da lugar a tales resultados como la paradoja de Banach-Tarski, una consecuencia del axioma de elección.